寻觅"素数"方程的路上!

近来有点无聊,就试着寻觅素数的方程!不管是三维空间,还是四维时空,人类还是无法表达出素数的公程式!那么七维异度呢?

人们常常把现有的三四维思绪带到七维异度里,这样的数学方案都属恍然.三维的算式只能为参考,不是必然!不同维度有不同的推算法!我们都知道1+1=2.那么1+1=1成立吗?在什么样的维度成立呢?我们也知道3除2剩1的数理法则!3除2剩4,剩5呢?是那门子的法则呢?这也说明了数学也不是什么绝对真理,他不过是证明真相的工具而已,我们还是要透过层层数学的推算演化,来证明他是真相还是假相,再有彻底辩解真假相后,我们才会对相对真理约有领悟!

问:

三千年前的孙子算经里曾有过这样的算答题:



1)有未知数,除3剩2,除5剩3,除7剩2,请找出这些未知数?

2)有未知数,除2剩1,除3剩1,除4剩1,除5剩1,除6剩1,除7剩0,请找出这些未知数?

答:

1)除7剩2, 所可能的数有:9,16,23,30,37,44,51,58,65,72,79,86,93,100,107,114,121,128,...

从如上所可能的数字里只有:23,58,93,128,...符合除5剩3的要求!

加上除3剩2的要求后,剩下:23,128,..

>x=23,128,233,...而105就是(3,5,7)的因数!

因此,除3剩2,除5剩3,除7剩2,的第一未知数是23,第二未知数是128,第三未知数是233,以此类推.

2)除2剩1,除3剩1,除4剩1,除5剩1,除6剩1 等共同因数是60(2,3,4,5,6)

把除2剩1,除3剩1,除4剩1,除5剩1,除6剩1 简化成除60剩1

>有未知数,除7剩0,除60剩1,请找出这些未知数?

数程:

x=[1]₆₀-----(A)

x=[0]₇-----(B)

x=?

解:

从(A),

>x=60a+1-----(A1)#

(A1)-->(B),

60a+1=[0]₇

60a=[-1]₇

详析:((7x8)+4)a=[6-(7x1)]₇

抛掉7,

>4a=[6]₇

a=[6/4]₇=[3/2]₇=[5]₇----注1

a=7b+5-----(A2)

(A2)-->(A1),

x=60(7b+5)+1

x=420b+301-----(B1)##

x=301,721,1141,...而420就是(2,3,4,5,6,7)的因数!

因此,除2剩1,除3剩1,除4剩1,除5剩1,除6剩1,除7剩0,的第一未知数是301

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小小试题:

问:

2)有未知数,除3剩2,除4剩3,除5剩4,除6剩5,除7剩6,请找出这些未知数?

解答:

x=[2]₃-----(A)

x=[3]₄-----(B)

x=[4]₅-----(C)

x=[5]₆-----(D)

x=[6]₇-----(E)

从(A),

x=3a+2-----(A1)#

(A1)-->(B),

3a+2=[3]₄

a=[1/3]₄

a=[3]₄

a=4b+3-----(A2)

(A2)-->(A1),

x=12b+11-----(B1)#

(B1)-->(C),

12b+11=[4]₅

b=[3/2]₅

b=[4]₅

b=5c+4-----(B2)

(B2)-->(B1),

x=60c+59-----(C1)#

(C1)-->(D),

60c+59=[5]₆

6c=[0]₆

6c=6d

c=d-----(C2)

(C2)-->(C1),

x=60d+59-----(D1)#

(D1)-->(E),

60d+59=[6]₇

d=[3/4]₇

d=[6]₇

d=7e+6-----(D2)

(D2)-->(D1),

x=420e+419-----(E1)##

x=419,839,1259,...而420就是(3,4,5,6,7)的因数!

因此,除3剩2,除4剩3,除5剩4,除6剩5,除7剩6,的第一未知数是419

注1:

a=[6/4]₇=[3/2]₇

4a=7a+6(mod7) 或 2a=7a+3(mod7)

3a=-6=1,8,15,...(mod7) 或 5a=-3=4,11,18,25,...(mod7)

a=5(mod7)=[5]₇

...寻觅素数方程中...